貴重な情報ありがとうございます。
楽天モバイルに関しては、iPhone7でのトラブルが多いように思います。
TAGさんの説明分かりやすくまとめられており参考になります。

・変更前:楽天スーパーホーダイ(docomo)
・変更後:楽天UN-LIMIT Ⅵ
・機種:iPhone7(SIMフリー)

状況:
・事前にスーパーホーダイのプロファイルを削除
・my楽天でMNP転入手続きを開始、「MNP転入手続き中」の表示
・1日経過してもdocomo回線が生きたままで、UN-LIMITのSIMに差し替えると圏外。
my楽天上は「MNP転入手続き中」のまま。
・キャリアアップデートやSIMの指し直し、ネットワーク設定リセットをしても圏外のまま。

解決手順:
一度前のSIMに戻し、プロファイルも入れ直したところ、my楽天の表示がMNP転入手続き前の状態に戻ったので、プロファイルを削除の上、再度転入手続きを開始。(この時点で22時過ぎ)
→ 翌朝9時20分位にUN-LIMITが無事に開通。

なお、途中で楽天モバイルのサポートに電話で確認するも、SIM指し直して、1日待てとの指示のみ。
このような症状は聞いたことがない、暗にこちら側の問題だと言いたそうに。
翌日もう一度サポートに電話して「docomoが生きたままなのは回線切替が出来てないのでは？」と質問しても、「プロファイルがきちんと削除されていない可能性がある」
「iPhoneの問題は楽天では対応出来ない」と。
サポートはまだまだですね。

お忙しい中、ご返信どうもありがとうございます。
その可能性もありますね、ご親切にありがとうございました。今一度よく調べてみます！

iPhone7を使用されているようなのでiPhone7自体に問題がある可能性があります。
iPhone7の圏外問題（公式にてリコール発表）についてはAppleストアにて無料（画面割れや落下傷がない場合）で対応してもらえます。
アップルストアでの修理方法については別記事「iPhone修理を正規店で即日修理する方法！」に詳しく記載しています。
無事に解決することを願っています。

解決に至らず・・

新しいiphoneとして設定し、アプリを地道に復元することにしました。

ご丁寧にありがとうございました、

バックアップからの復元で圏外のパターンはアプリが邪魔をしている可能性が高いです。
心当たりのあるアプリを消去すると改善されるかもしれません。
無事に解決することを願っています。

あらたに8を購入しました。

試してみたところ、新しいiphoneとして使えばRakutenのアンテナが立ち、繋がりました。

ですが、SE第一世代のバックアップから復元してみると、やはり圏外に・・・
変な設定ごとバックアップしてるんでしょうね・・・

ありがとうございます、アドバイス通りにメモリのクリアをしましたが改善しませんでした。

また思い切って初期化もしましたが、やはり圏外は変わらずです・・・

itunesバックアップからの復元なのですが、不具合の要因も引き継いでるのかもしれません。
そうなると新しい端末（８を検討中）を買ったとしても同様の症状が出るのかも・・
最終手段としては新しいiphoneとして登録するしかなさそうです。

ただ気になるのはメンバーズステーションにログインができないことです。

楽天モバイルにプロファイルは不要です。
通常であれば物理SIMを差し込むと通信が開始されます。
記載の症状ですとiPhoneSE(第一世代）のメモリのクリアが有効かもしれません。
メモリのクリアは、iPhoneの電源を長押しして電源を切る直前の画面にする→ホームボタンの長押し→自然とホーム画面に戻れば完了です。
無事に解決することを願っています。

解決しない場合は、iPhoneのバックアップを作成してiPhoneの初期化が確実かと思われます。